Integrace funkce f(x)=x·sin x
Zintegruj funkci f(x)=x \cdot \sin x metodou per partes.
=-x \cdot \sin x+\int \cos x d x=-x \cdot \sin x+\sin x+C
=-x \cdot \cos x+\int \sin x d x=-x \cdot \cos x-\cos x+C
=-x \cdot \cos x+\int \cos x d x=-x \cdot \cos x+\sin x+C
=-x \cdot \cos x+\int \cos x d x=-x \cdot \cos x+\cos x+C
Jelikož se jedná o součin dvou elementárních funkcí, můžeš použít metodu per partes. Nejprve si první funkci, tedy x, označíš jako u. Následně provedeš její derivaci u^{\prime}. Druhou funkci, tedy sin x, si označíš jako v^{\prime} a provedeš její integraci, kde vyjde v. Následně vše dosadíš do vzorce pro výpočet integrálu pomocí metody per partes a bude hotovo.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.