Absolutní hodnota komplexního čísla
Urči absolutní hodnotu komplexního čísla \( z=(1-2 i) \cdot(2+4 i)-(3+i)^{2} \).
\( z=3-5 i \rightarrow a=3 \quad b=-5 \)
\( |z|=\sqrt{a^{2} \cdot b^{2}}=\sqrt{3^{2}+(-5)^{2}}=\sqrt{34}=\sqrt{34} \)
\( z=0-7 i \rightarrow a=0 \quad b=-7 \)
\( |z|=\sqrt{a^{2} \cdot b^{2}}=\sqrt{0^{2}+(-7)^{2}}=\sqrt{49}=7 \)
\( z=2-6 i \rightarrow a=2 \quad b=-6 \)
\( |z|=\sqrt{a^{2} \cdot b^{2}}=\sqrt{2^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{40}=2 \sqrt{10} \)
\( z=1-4 i \rightarrow a=1 \quad b=-4 \)
\( |z|=\sqrt{a^{2} \cdot b^{2}}=\sqrt{1^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{17}=\sqrt{17} \)
V tomto příkladu, kde je potřeba začít s umocněním závorky, stačí správně sečíst reálné a imaginární části. Pak už je komplexní číslo na světě a pro získání jeho absolutní hodnoty použiješ vzoreček \( |z|=\sqrt{a^{2} \cdot b^{2}} \).
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.