Imaginární část je jako co?
Imaginární část není nějak vymyšlené či nepředstavitelné číslo, ale jde také o reálné číslo. Tou největší změnou je číslo i, které násobí imaginární část a nazývá se imaginární jednotka. Příkladem komplexních čísel mohou být:
z_{1}=13-2 \mathbf{i} \quad z_{2}=\frac{12}{5}+\mathbf{i} \quad z_{3}=\mathbf{i} \sqrt{4}
Díky komplexním číslům můžeš v tomto oboru řešit rovnice, které v oboru reálných čísel nemají řešení. Dokážeš určit řešení kvadratické rovnice, ve které vyšel diskriminant záporný, a tím dotáhnout výsledek až do konce. Pokud budeš chtít řešit rovnici x^{2}+1=0, budeš postupovat následovně:
x^{2}+1=0 \rightarrow x^{2}=-1
i^{2}=-1
Budeš předpokládat, že jejím řešením je právě imaginární jednotka i, tedy že existuje takové číslo „i”, které po umocnění na druhou bude minus jedna. Z toho můžeš říct, že číslo i je kořenem rovnice, nebot platí \mathrm{i}^{2}+1=-1+1=0. Tento předpoklad, že \mathrm{i}^{2} se rovná -1 , ti umožní řešit i další kvadratické rovnice, takže na něj nezapomeň. Také ale pořád nesmíš zapomenout, že platí (-i)^{2}=-1, takže -i je také kořenem této rovnice. To, co zrovna vyjadřuješ, je opravdu důležité, díky tomu se počítání s komplexními čísly razantně zjednoduší.