Určení komplexního čísla
Urči komplexní číslo \( z=\frac{1+3 i}{1-i} \cdot(2+2 i) \).
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-12+4 i}{2}=-6+2 i \)
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-10+4 i}{2}=-5+2 i \)
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-14+4 i}{2}=-7+2 i \)
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-12+6 i}{2}=-6+3 i \)
U tohoto přikladu začneš s vynásobením zlomku a závorky. Pak zlomek rozšíříš sdruženým komplexním číslem jmenovatele. Nakonec vyjde zlomek s reálným číslem ve jmenovateli, který ze zkrátit.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.