Urči komplexní číslo \( z=\frac{1+3 i}{1-i} \cdot(2+2 i) \).
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-12+4 i}{2}=-6+2 i \)
Není zaškrtnuto
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-10+4 i}{2}=-5+2 i \)
Není zaškrtnuto
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-14+4 i}{2}=-7+2 i \)
Není zaškrtnuto
\( =\frac{(-4+8 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4-4 i+8 i+8 i^{2}}{1-i^{2}}=\frac{-12+6 i}{2}=-6+3 i \)
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
U tohoto přikladu začneš s vynásobením zlomku a závorky. Pak zlomek rozšíříš sdruženým komplexním číslem jmenovatele. Nakonec vyjde zlomek s reálným číslem ve jmenovateli, který ze zkrátit.
