Riešenie nerovnice s kosínusom
Vyrieš v \( \mathbb{R} \) nerovnicu \( \cos x>-\frac{\sqrt{2}}{2} \).
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\} \)
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{\pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\} \)
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{7 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\} \)
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(\frac{\pi}{2}+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\} \)
Postup bude rovnaký ako v predchádzajúcom príklade. Začneš tým, že nájdeš kosínus \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) na osi \( x \). Na kružnici vyznačíš uhly prislúchajúce tejto hodnote. Potom nakreslí výsek kružnice, ktorý bude spínať zadanie nerovnice, a na záver len zapíšeš konečné riešenie v tvare zjednotenia.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.