Riešenie rovnice s tangens
Vyrieš v \( \mathbb{R} \) rovnicu \( \operatorname{tg} x=-\frac{\sqrt{3}}{3} \).
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; \frac{9 \pi}{6}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+k \pi\right\} \)
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{7 \pi}{6}+2 k \pi ; \frac{11 \pi}{6}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{7 \pi}{6}+k \pi\right\} \)
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; \frac{11 \pi}{6}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+k \pi\right\} \)
\( K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; \frac{13 \pi}{6}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+k \pi\right\} \)
Pre riešenie tejto rovnice musí poznať buď graf funkcie tangens, tabuľku s jeho najpoužívanejšími hodnotami, alebo musíš vedieť, ako použivať jednotkovú kružnicu. Najprv zistíš, či je pre danú hodnotu funkcia definovaná. To je ale na prvý pohľad jasné, lebo obor hodnôt sú všetky reálne čísla, takže sa môžeš vrhnúť rovno na rovnicu. Nakoniec sa ešte pozri na graf, ako sa konečný výsledok opakuje.