Řešení logaritmické rovnice
Řeš v \mathbb{R} rovnici \log _{5}(5-x)-4 \cdot \log _{5} 2=\log _{5} x a urči definiční obor.
\frac{5}{17} \in D(x)
D(x)=(0;5)
K=\left\{\frac{5}{17}\right\}
\frac{5}{18} \in D(x)
D(x)=(0;5)
K=\left\{\frac{5}{18}\right\}
\frac{5}{17} \in D(x)
D(x)=(0;4)
K=\left\{\frac{5}{17}\right\}
\frac{6}{17} \in D(x)
D(x)=(0;5)
K=\left\{\frac{6}{17}\right\}
Je tu opět přiklad na využívání vět o logaritmování. Tady bude potřeba nejdříve číslo čtyři přesunout do argumentu logaritmu, konkrétně do exponentu čísla 2. Pak budeš využívat pravidla pro sčítání a odečítání logaritmů. Je potřeba mít stále logaritmus jak na levé, tak na pravé straně, aby bylo logaritmy možné „odmyslet” a zbavit se jich, tedy tzv. odlogaritmovat. Nezapomeň však na definiční obor, který může výsledek příkladu velmi ovlivnit.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.