Řešení logaritmické rovnice
Řeš v \mathbb{R} rovnici \log _{2}\left(x^{2}-2 x\right)+1=\log _{2} 8.
K=\{1-\sqrt{3} ; 1+\sqrt{3}\}
K=\{1-\sqrt{5} ; 1+\sqrt{5}\}
K=\{1-\sqrt{2} ; 1+\sqrt{2}\}
K=\{2-\sqrt{5} ; 2+\sqrt{5}\}
Opět je cílem zjistit, jaká je hodnota neznámé x. I když to zadání nevyžaduje, je přesto nutné určit definiční obor pro neznámou, aby bylo jasné, jakých hodnot může vůbec nabývat. Poté využiješ převedení čísla na logaritmus, vztah o součtu dvou logaritmů a následně metodu odlogaritmování. Dostaneš jednoduchou kvadratickou rovnici, u které určíš její kořeny. Pokud získané výsledky budou spadat do definičního oboru, budou i správným řešením tohoto přikladu.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.