Řeš v \mathbb{R} rovnici \log _{2}\left(x^{2}-2 x\right)+1=\log _{2} 8.
K=\{2-\sqrt{5} ; 2+\sqrt{5}\}
Není zaškrtnuto
K=\{1-\sqrt{3} ; 1+\sqrt{3}\}
Není zaškrtnuto
K=\{1-\sqrt{2} ; 1+\sqrt{2}\}
Není zaškrtnuto
K=\{1-\sqrt{5} ; 1+\sqrt{5}\}
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
Opět je cílem zjistit, jaká je hodnota neznámé x. I když to zadání nevyžaduje, je přesto nutné určit definiční obor pro neznámou, aby bylo jasné, jakých hodnot může vůbec nabývat. Poté využiješ převedení čísla na logaritmus, vztah o součtu dvou logaritmů a následně metodu odlogaritmování. Dostaneš jednoduchou kvadratickou rovnici, u které určíš její kořeny. Pokud získané výsledky budou spadat do definičního oboru, budou i správným řešením tohoto přikladu.
