Pri hyperbole \( o: h: \frac{(x-1)^{2}}{25}-\frac{(y-2)^{2}}{9}=1 \) urči rovnice asymptot.
\( a_{1}: y=-\frac{3}{5} x+\frac{13}{5} \quad a_{2}: y=\frac{3}{5} x+\frac{7}{5} \)
\( a_{1}: y=-\frac{3}{5} x+\frac{15}{5} \quad a_{2}: y=\frac{3}{5} x+\frac{5}{5} \)
\( a_{1}: y=-\frac{3}{5} x+\frac{11}{5} \quad a_{2}: y=\frac{3}{5} x+\frac{9}{5} \)
\( a_{1}: y=-\frac{5}{3} x+\frac{13}{5} \quad a_{2}: y=\frac{5}{3} x+\frac{7}{5} \)
Najprv odmocní menovatele zlomkov a získaš tak jednotlivé dĺžky polos. Z nich pomocou vzorca vypočítaš obidve asymptóty Asymptóty sa križujú v strede hyperboly, preto konštantu q v smernicovom tvare vypočítaš dosadením súradníc stredu.