Ako násobiť vektor číslom?
Každý vektor sa dá vynásobiť číslom. Ak vynásobíš nejaký vektor číslom 2, pre grafické riešenie to znamená, že ho dvakrát predĺžiš. Ak budeš násobiť číslom 0,25 , znamená to, že nový vektor má len štvrtinu svojej pôvodnej dĺžky. Analyticky povedané, ak je daný vektor \( \vec{u}=\left(u_{x} ; u_{y}\right) \) a reálne číslo \( a \), potom platí:
\( a \cdot \vec{u}=a \cdot\left(u_{x} ; u_{y}\right)=\left(a \cdot u_{x} ; a \cdot u_{y}\right) . \)
Ak teda vynásobíš vektor číslom, výsledok sa správa tak, že len jednotlivo vynásobíš všetky jeho súradnice daným číslom.
V prípade násobenia vektorov v \( \operatorname{}3\mathrm{D} \) priestore sa situácia opäť nezmení, akurát sa navyše objaví tretia súradnica.
\( a \cdot \vec{u}=a\left(u_{x} ; u_{y} ; u_{z}\right)=\left(a \cdot u_{x} ; a \cdot u_{y} ; a \cdot u_{z}\right) . \)