Na obrázku vyššie vidíš, že pôvodný vektor \( \vec{v} \) sa dá posunúť bez toho, aby sa zmenil, ako sme už vysvetlili v predchádzajúcej podkapitole. Vektor \( \vec{v} \) išiel pôvodne z bodu A do bodu C, teraz ide z bodu B do bodu D. Tvojím cieľom je nájsť bod \( \mathrm{D} \). Geometricky to znamená ísť najskôr po vektore \( \vec{u} \mathrm{z} \) bodu \( \mathrm{A} \) do bodu \( \mathrm{B} \) a potom prejsť z bodu B cestu danú vektorom \( \vec{v} \). Samozrejme, existuje aj druhá možnosť - ísť najprv z bodu A do bodu C podľa vektora \( \vec{v} \) a následne ísť z bodu \( C \) po ceste, ktorú charakterizuje vektor \( \vec{u} \).

V obidvoch prípadoch je potrebné dôjsť do rovnakého bodu \( D \), ako je vidieť na obrázku. Nový vektor \( \vec{u}+\vec{v} \) vedie z bodu A do bodu D.

Graficky sa metóde sčítania vektorov hovorí doplnenie na rovnobežník. Vytvorí sa totiž štvrtý bod D, ktorý spolu s pôvodnými bodmi A, B a C tvorí štvoruholník, v ktorom sú dve protiľahlé strany vždy rovnobežné.

Ako pri sčítaní čísel, tak aj pri sčítaní vektorov platia tie isté pravidlá:

Komutatívnosť: \( \vec{u}+\vec{v}=\vec{v}+\vec{u} \)
Asociatívnosť: \( \vec{u}+(\vec{v}+\vec{w})=(\vec{u}+\vec{v})+\vec{w} \)
Súčet ľubovoľného vektora \( \vec{u} \) a nulového vektora je vektor \( \vec{u}: \vec{u}+\vec{o}=\vec{u} \)

Súčet vektorov