Čo je to skalárny súčin vektorov?
Skalárny súčin vektorov je už trošku zložitejšia látka. Je to konštrukcia, ktorá ti v budúcnosti dovolí počítať uhol alebo odchýlku medzi dvomi vektormi.
Dva vektory je medzi sebou možné rôzne násobiť. Skalárny súčin je prvý a najľahší spôsob, ako vynásobiť dva vektory. Skalárny súčin spraví z dvoch vektorov číslo (skalár), teda nie vektor. Doteraz sme pracovali s tým, že z dvoch vektorov vznikol znovu vektor (súčtom alebo rozdielom).
Skalárny súčin si označíš bodkou medzi vektormi \( \vec{u} \cdot \vec{v} \) a vypočíta sa:
v rovine ako: \( \vec{u} \cdot \vec{v}=u_{x} v_{x}+u_{y} v_{y} \quad \) v priestore ako: \( \vec{u} \cdot \vec{v}=u_{x} v_{x}+u_{y} v_{y}+u_{z} v_{z} \)
Pravidlo na získanie čísla pomocou skalárneho súčinu dvoch vektorov znie: Vezmi prvé súradnice vektorov a vynásob ich, potom vezmi druhé súradnice, vynásob ich spolu a pripočítaj k prvým. Ak si v priestore, vezmi tretie súradnice obidvoch vektorov, vynásob ich a pripočítaj k prvým dvom.