0 %
Jak zjistit úhel mezi dvěma vektory?
Každé dva vektory spolu svírají nějaký úhel. Na obrázku vidíš, že se obecně tento úhel značí jako \varphi (čti: „fí”). Způsob, kterým se dá nalézt hodnota tohoto úhlu, spočívá v odvození pomocí kosinové věty.
Pro velikost úhlu dvou vektorů platí vzorec:
\cos \varphi=\frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot|\vec{v}|}
Speciální případ je, když jsou na sebe dva vektory kolmé. Poté je úhel mezi nimi 90 stupňů. Už víš, že \cos 90^{\circ}=0, a proto dva vektory jsou na sebe kolmé, právě když je jejich skalární součin nulový. Analyticky zapsáno, je-li vektor \vec{u} kolmý na vektor \vec{v}, potom platí \vec{u} \cdot \vec{v}=0.