A co násobení vektoru číslem?
Každý vektor Ize násobit číslem. Pokud násobíš nějaký vektor číslem 2, znamená to pro grafické řešení, že jej dvakrát prodloužíš. Pokud násobíš číslem 0,25, znamená to, že nový vektor má pouze čtvrtinu své původní délky. Analyticky řečeno, pokud je dán vektor \vec{u}=\left(u_{x} ; u_{y}\right) a reálné číslo a, poté platí:
a \cdot \vec{u}=a \cdot\left(u_{x} ; u_{y}\right)=\left(a \cdot u_{x} ; a \cdot u_{y}\right) \text {. }
Pokud tedy násobíš vektor číslem, chová se výsledek tak, že jenom jednotlivě vynásobíš všechny jeho souřadnice daným číslem.
V případě násobení vektorů ve 3D prostoru, se situace opět nezmění, pouze se navíc objeví třetí souřadnice.
a \cdot \vec{u}=a\left(u_{x} ; u_{y} ; u_{z}\right)=\left(a \cdot u_{x} ; a \cdot u_{y} ; a \cdot u_{z}\right)