Je daná postupnost \( a_{n}=\frac{(-1)^{n}+n}{2 n} \). Má táto postupnost limitu? Ak áno, aká je jej hodnota?
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{(-1)^{n}+n}{2 n}\right)=\frac{-1}{2} \)
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{(-1)^{n}+n}{2 n}\right)=0 \)
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{(-1)^{n}+n}{2 n}\right)=1 \)
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{(-1)^{n}+n}{2 n}\right)=\frac{1}{2} \)