Aká je teda definícia?
Postupnosť \( a_{n} \) má limitu \( L \), ak platí, že pre každé číslo \( \varepsilon \) (epsilon) väčšie ako nula existuje také číslo \( n_{0} \), že pre všetky prirodzené čísla \( n \geq n_{0} \) je \( \left|a_{n}-L\right|<\varepsilon \).
Číslo \( L \) je hodnota limity, v tomto prípade jednotka. Číslo \( n_{0} \) je poradie člena, po ktorom už všetky ďalšie členy nájdeš v rámci hraníc daných číslom \( \varepsilon \). Číslo \( n_{0} \) bola v predchádzajúcom prípade štvorka.
Postupnosti, ktorá má limitu a je ňou reálne číslo L, sa hovorí konvergentná. Tá, ktorá má limitu nekonečno, sa nazýva divergentná. Každá postupnosť má najviac jednu limitu.