Limita postupnosti
Limita postupnosti je číslo, ku ktorému sa približujú hodnoty zadanej postupnosti.
Nie každá postupnosť musí mať limitu.
Postupnosť \( a_{n} \) má limitu L, ak platí, že pre každé číslo \( \varepsilon>0 \) existuje také \( n_{0,} \) že pre všetky prirodzené čísla \( n \geq \) \( n_{0} \) platí \( \varepsilon>\left|a_{n}-L\right| \)
Číslo \( \varepsilon \) je vzdialenosť zvolených hraníc od limity. Vzdialenosť nemôže byť záporná, preto \( \varepsilon>0 \).
Postupnosti, ktorá má limitu a je ňou reálne číslo L, sa hovorí konvergentná. Postupnosť, ktorá má limitu plus mínus nekonečno alebo limitu nemá, sa nazýva divergentná. Každá postupnosť má najviac jednu limitu.
Limita sa všeobecne zapisuje ako: