Dokáž, že postupnosť zadaná vzorcom pre \( n \)-tý člen \( a_{n}=\frac{n}{n+1} \) má limitu 1.
Špatná odpověď
Není zaškrtnuto
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
Dokážeš, že platí: \( \left|a_{n}-L\right| \) je menšie ako \( \varepsilon \). Cieľom je nájsť vzťah medzi \( n_{0} \) a \( \varepsilon \), inými slovami nerovnicu, ktorá ti povie, aké \( n_{0} \) pre dané \( \varepsilon \) existuje. Každé \( a_{n} \) nahradís vzorcom pre \( n \)-tý člen, teda zadaným výrazom, a \( \varepsilon \) ponecháš.
