Limitná nelimitujúca intuícia
Čo ak v predchádzajúcom čísle stanovíš menšie \( \varepsilon \), napríklad jednu osminu? Potom budú hranice ležať vo vzdialenosti jednej osminy od predpokladanej limity (napr. jedna), t. j. v bodoch 0,875 a 1,125. Prvý až šiesty člen nebude ležať vnútri hranice, siedmy člen v hodnote sedem osmín bude ležať presne na hranici. Ôsmy člen sa bude nachádzať v bode 0,889 a bude už ležať vnútri hraníc, vyjde \( \left|-\frac{1}{9}\right|<\frac{1}{8} \). Ďalšie členy postupnosti postupnosti tiež.
Limitu jednoduchej postupnosti je možné uhádnuť na základe citu, ktorý získaš, keď vypočítaš niekoľko príkladov podobných predchádzajúcemu. Matematik však potrebuje istotu, že jeho domnienka je správna. Preto je dôležité vedieť ju matematicky dokázať.