Limit posloupnosti a_n
Urči limitu posloupnosti a_{n}=\frac{1+5 n}{n}.
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 6=0+6=6
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 5=0+5=5
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 0=0+0=0
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 4=0+4=4
Výraz zadávající posloupnost rozdělíš na dva zlomky. Získáš součet konstantní posloupnosti a posloupnosti, která se blíže k nule. S použitím věty o limitě součtu získáš potom výsledek takřka ihned.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.