Limit posloupnosti a_n
Urči limitu posloupnosti a_{n}=\frac{1+5 n}{n}.
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 0=0+0=0
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 6=0+6=6
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 4=0+4=4
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1+5 n}{n}\right)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}\right)+\lim _{n \rightarrow \infty} 5=0+5=5
Výraz zadávající posloupnost rozdělíš na dva zlomky. Získáš součet konstantní posloupnosti a posloupnosti, která se blíže k nule. S použitím věty o limitě součtu získáš potom výsledek takřka ihned.