Co to vlastně jsou přirozená čísla?
Přirozená čísla vymysleli lidé, aby jimi počítali věci na počet kusů. Dobrým příkladem jsou třeba ovce na pastvě nebo prsty na rukou. Zatímco množina prstů na ruce je omezená (standardně na pět prstů), ovečky před spaním můžeš počítat donekonečna. Právě představa nekonečna je něco abstraktního, k čemu lidstvo muselo dospět postupně.
Při počítání oveček před spaním se opíráš o bezespornou jistotu: když přes lávku půjde stá ovečka, půjde i stá první. Pokud stá první, pak určitě i stá druhá. Pokud n je libovolné přirozené číslo, dá se říct, že i n+1 patří do přirozených čísel. Této jistotě se říká princip indukce. Ovečky začínáš počítat vždy od nějaké konkrétní. Tu očísluješ jako jedna.
Přirozená čísla jsou množina, pro kterou platí, že jednička patří do přirozených čísel. Pokud n patří do přirozených čísel, pak n+1 tam patří také.