Jak se tedy ta indukce provádí?
Nejprve dokážeš tvrzení pro nejmenší možné číslo. Zpravidla to bývá jednička, výjimečně jiné nízké přirozené číslo. Důkazy rovností a nerovností se dělají tak, že vypočítáš jejich levou i pravou stranu. Potom zjistíš, jestli se rovnají, případně jestli pro ně platí nerovnost, kterou dokazuješ.
Potom si zformuluješ indukční předpoklad a dokážeš, že pokud platí dokazované tvrzení pro libovolné přirozené číslo, platí i pro následující hodnotu. Tedy předpokládáš, že tvrzení platí pro libovolné přirozené k, a toto použiješ jako předpoklad k důkazu, že tvrzení platí i pro k+1. Můžeš si to představit tak, že se rovnost dokázala jednotlivě pro každou hodnotu až do stovky a tebe už to přestalo bavit. Dokážeš tedy, že tvrzení platí pro číslo 101 jen čistě z toho, že platí pro stovku.
Indukční předpoklad si zformuluješ dosazením k za neznámou. Budeš dokazovat tvrzení pro k+1. Tvrzení pro k+1 upravuješ tak dlouho, dokud úpravami neoddělíš tvrzení pro k. Platí ale, že k důkazu tvrzení pro k+1 můžeš použít pouze to, že tvrzení platí pro k a vlastnosti přirozených čísel. Dokázáním implikace, „jestliže platí pro k, pak platí pro k+1”, je důkaz hotový.