Značka „|” znamená „dělí beze zbytku“, např. 6 \mid 12 říká, že číslo šest dělí číslo dvanáct beze zbytku, výsledkem je čisto 2. V tomto případě tedy dokazuješ, že zadaný výraz je dělitelný číslem 6 beze zbytku. Takže když dosadíš za n libovolné přirozené číslo, dostaneš po vydělení zase přirozené číslo. Nejdříve dosadíš za proměnnou n číslo 1. Ověříš, že výsledek je dělitelný šestkou, vyjde ti po vydělení jednička. Zavedeš si indukční předpoklad. To znamená, že napíšeš, že platí: 6 \mid\left(k^{3}+5 k\right). Potom za n dosadíš k+1 a s použitím tohoto předpokladu dokážeš, že také toto je dělitelné šestkou. Upravuješ vzniklý výraz tak dlouho, dokud v něm nedostaneš k^{3}+5 k a číslo, které je dělitelné šesti. Tím máš hotovo.

Matematická indukce a dělitelnost