Vlastnosti posloupností
Posloupnost je rostoucí, jestliže pro všechna přirozená n platí, že a_{n+1}>a_{n}.
Posloupnost je klesající, jestliže pro všechna přirozená n platí, že a_{n+1}<a_{n}.
Pokud je posloupnost rostoucí či klesající jedná se o posloupnost ryze monotónní.
Mezi posloupnosti monotónní patří posloupnost nerostoucí a neklesající:
Posloupnost je nerostoucí, jestliže pro všechna přirozená n platí, že a_{n+1} \leq a_{n}.
Posloupnost je neklesající, jestliže pro všechna přirozená n platí, že a_{n+1} \geq a_{n}.
Posloupnost může být shora omezená, zdola omezená nebo omezená:
Pro posloupnost shora omezenou platí, že existuje reálné číslo h takové, že pro všechna přirozená n je a_{n} \leq h.
Pro posloupnost zdola omezenou platí, že existuje reálné číslo d takové, že pro všechna přirozená n je a_{n} \geq d.
Posloupnost omezená je taková, která je omezená shora i zdola zároveň.