Úvod
Jaké jsou vlastnosti posloupností?
Co je to posloupnost a jak ji Ize určit, jsem ti představoval v předchozí části. Ted’ se zaměříš na vlastnosti posloupností. Ukážu ti, co je to posloupnost rostoucí, posloupnost klesající a posloupnost omezená.
K čemu ti budou v životě rostoucí a klesající posloupnosti?
Posloupnosti jsou na každém rohu. Rostoucí posloupnost je tvůj každým rokem se zvyšující věk. Když ti řeknu, že průměrný roční přírůstek celosvětové populace je 1{,}2\%, za jak dlouho by lidstvo dosáhlo 15 miliard? Klesající posloupnosti pak mohou být třeba slevy v obchodech. Co kdyby obchod každý měsíc zlevnil zboží o 20 \%?
S čím vším v matematice posloupnosti souvisejí?
Jak už víš, posloupnosti mají velmi blízko zejména k funkcím. Proto když si zopakuješ funkce, budou pro tebe posloupnosti hračka. Stejně jako funkce mohou být rostoucí či klesající, tak i posloupnosti mohou být rostoucí či klesající. Obojí Ize snadno znázornit grafem. U posloupností je ale důležité, že výsledkem grafu jsou vždy samostatné body, nikoliv spojitá čára.