Výsledkem vektorového součinu dvou vektorů je vektor. K jeho výpočtu pomocí souřadnic platí pro vektory \vec{u} a \vec{v} vzorec: \vec{w}=\vec{u} \times \vec{v}=\left(u_{y} v_{z}-u_{z} v_{y} ; u_{z} v_{x}-u_{x} v_{z} ; u_{x} v_{y}-u_{y} v_{x}\right).
Smíšený součin je spojení vektorového a skalárního součinu a výsledkem je číslo. Spočítáš ho jako skalární součin vektorového součinu dvou vektorů se třetím vektorem, tj.: w=\vec{t} \cdot(\vec{u} \times \vec{v}).
Plochu rovnoběžníku určeného dvěma vektory spočítáš jako velikost vektorového součinu těchto dvou vektorů: S=|\vec{u} \times \vec{v}|.
Plochu trojúhelníku spočítáš vždy jako polovinu obsahu rovnoběžníku: S=\frac{|\vec{u} \times \vec{v}|}{2}.
Objem rovnoběžnostěnu daného třemi vektory spočítáš jako jejich smíšený součin, tj. V=|(\vec{u} \times \vec{v}) \cdot \vec{t}|.

Tak si to shrňme!