Shrnutí
Spojitá funkce je taková, jejímž grafem je jedna nepřerušená křivka.
Parita je vlastnost, kdy je funkce sudá nebo lichá nebo ani sudá či lichá.
Sudá funkce je taková, jejíž graf je osově souměrný podle osy y. Platí vztah: f(x)=f(-x)
Lichá funkce je středově souměrná podle počátku soustavy souřadnic, tedy bodu [0; 0]. Platí vztah: f(x)=-f(-x)
Monotónnost se dělí při předpokladu x_1<x_2 na
Rostoucí: f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)
Klesající: f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right)
Konstantní: f\left(x_{1}\right)=f\left(x_{2}\right)
Nerostoucí: f\left(x_{1}\right) \geq f\left(x_{2}\right)
Neklesající: f\left(x_{1}\right) \leq f\left(x_{2}\right)
Extrémy:
Minimum M\left[x_{0} ; f\left(x_{0}\right)\right] je nejmenší funkční hodnota dané funkce. Platí vztah: f(x) \geq f\left(x_{0}\right) pro všechna x z D(f)
Maximum M\left[x_{0} ; f\left(x_{0}\right)\right] je největší funkční hodnota dané funkce. Platí vztah: f(x) \leq f\left(x_{0}\right) pro všechna x z D(f)
Lokální extrémy jsou minima nebo maxima v určité části grafu.
Globální extrémy jsou minima nebo maxima v celém grafu ( v celém definičním oboru).
Omezenost:
Shora - existuje takové číslo, že všechny funkční hodnoty jsou menší nebo rovny tomuto číslu.
Zdola - existuje takové číslo, že všechny funkční hodnoty jsou větší nebo rovny tomuto číslu.
Omezená - pokud je omezená shora i zdola.
Konvexnost - graf vypadá jako „U”.
Konkávnost - graf vypadá jako „∩”.
Inflexní bod - je bod, kde funkce konvexní přechází na funkci konkávní a naopak.