Jak definovat definiční obor a obor hodnot?
Představ si demoliční stroj. Souhrn všeho, co můžeš do stroje hodit, tvoří hromádku (množinu) zvanou definiční obor. Letadlo je na stroj příliš velké a je nemožné ho hodit do tohoto stroje (proto není součástí definičního oboru, nedává to smysl, stejně jako když dělíš nulou).
Když celý definiční obor „projede” funkcí, dostaneš hromádku (množinu), které se říká obor hodnot, tedy všechny možnosti, co ti funkce může vytvořit. Obor hodnot je zkrátka souhrn všeho, co ti ze stroje „vyleze”.
Někdy se může stát, že dvě různé vstupní hodnoty budou mít stejný výsledek (v obrázku například dlažba a kameny). Nebo si namažeš rohlík máslem, budeš mít svačinu. Namažeš si rohlík taveným sýrem, budeš mít svačinu. To je v pořádku, ale co je nesmírně důležité, jedna vstupní hodnota nesmí vést stejným procesem k více než jednomu výsledku. To znamená, že při dosazení x vypočítáš vždy pouze jednu hodnotu y. Tedy že z cihel bude vždycky drť a nikdy nic jiného a z rohlíku s taveným sýrem bude vždycky jen svačina a nikdy ne zároveň oběd.