Co to je funkce?
Funkce je zobrazení množiny \( A \) (množina vzorů \( x \)) do množiny \( B \) (množina obrazů \( y \)). To, jak dané zobrazení bude vypadat, určuje funkční předpis. Funkce každému \( x \) přiradí právě jedno \( y \). Proměnná \( x \) je z množiny \( A \), která se nazývá definiční obor funkce \( f \), značí se \( D(f) \) a proměnná \( y \) je z množiny \( B \), nazývající se obor hodnot funkce \( f \), tedy \( H(f) \).
Představ si funkci \( f \) jako automat na žvýkačky. Když do něho vložíš desetikorunu, vypadne ti žvýkačka za deset korun. Když do toho dáš korunu, vypadne ti koruna zpět, protože žádná žvýkačka za korunu neexistuje.
Každé hodnotě, která spadá do definičního oboru, je přiřazena jiná hodnota z oboru hodnot. Může se ti stát, že dvě různé hodnoty z definičního oboru budou mít stejnou hodnotu z oboru hodnot. To je v pořádku. Jedno \( x \) má vždy maximálně jedno \( y \), ale jedno \( y \) může mít k sobě libovolný počet \( x \). Pokud by tomu tak nebylo, již by se nejednalo o funkci.