Řešení rovnice tg3x = 1
Vyřeš v \( \R \) rovnici:
\( \large \text{tg}3x = 1 \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{4} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( K = \bigcup_\limits{k\ \in\ \mathbb{Z}} \left \{\frac{\pi}{{12}} + \frac{k \pi}{3}\right\} \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{6} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( K = \bigcup_\limits{k\ \in\ \mathbb{Z}} \left \{\frac{\pi}{{18}} + \frac{k \pi}{3}\right\} \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{2} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( K = \bigcup_\limits{k\ \in\ \mathbb{Z}} \left \{\frac{\pi}{{8}} + \frac{k \pi}{3}\right\} \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{3} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( K = \bigcup_\limits{k\ \in\ \mathbb{Z}} \left \{\frac{\pi}{{9}} + \frac{k \pi}{3}\right\} \)
Rovnice obsahuje v argumentu trojnásobný úhel. Takže ho musíš nahradit něčím jiným.