Výsledkom vektorového súčinu dvoch vektorov je vektor. Na jeho výpočet pomocou súradníc platí pre vektory \( \vec{u} \) a \( \vec{v} \) vzorec: \( \vec{w}=\vec{u} \times \vec{v}=\left(u_{y} v_{z}-u_{z} v_{y} ; u_{z} v_{x}-u_{x} v_{z} ; u_{x} v_{y}-u_{y} v_{x}\right) \).
Zmiešaný súčin je spojenie vektorového a skalárneho súčinu a výsledkom je číslo. Vypočítaš ho ako skalárny súčin vektorového súčinu dvoch vektorov s tretím vektorom (t. j.: \( w=\vec{t}\cdot(\vec{u}\times\vec{v}) \).
Plochu rovnobežníka určeného dvomi vektormi vypočítaš ako veľkosť vektorového súčinu týchto dvoch vektorov: \( S=|\vec{u} \times \vec{v}| \).
Plochu trojuholníka vypočítaš vždy ako polovicu obsahu rovnobežníka: \( S=\frac{|\vec{u} \times \vec{v}|}{2} \).
Objem rovnobežnostena daného tromi vektormi vypočítaš ako ich zmiešaný súčin, t. j. \( V=|(\vec{u} \times \vec{v}) \cdot \vec{t}| \).

Tak si to zhrňme!