Úvod
Priamky sú viac než parametrické rovnice
Uvidíš, že rovnicu priamky v rovine je možné zapísať aj ľahším spôsobom, než je parametrické vyjadrenie. Hovoríme mu všeobecná rovnica a úzko súvisí s tzv. normálovým vektorom. Takýto zápis je možný jedine pomocou normálového vektora.
Ako v praxi využiješ všeobecnú rovnicu priamky?
V praxi je často potrebné počítať s priamkami, ale parametrické vyjadrenie priamky môže výpočet neprimerane predlžovať. Ak niekto zadá súradnicu \( x \) hľadaného bodu na priamke, rád by hneď poznal y. Na to slúži všeobecná rovnica priamky.
Všeobecné rovnice v geometrii
Parametrické rovnice priamky sú dve, existuje však možnosť zapisovať priamku len jednou rovnicou. Analytická geometria ponúka túto možnosť pomocou všeobecnej rovnice priamky. Priamka vo všeobecnom tvare veľmi uľahčuje prácu pri určovaní počtu priesečníkov s kužeľosečkami (napr. kružnicou alebo elipsou).