Ako vyzerá všeobecná rovnica priamky?
Už sme si ukázali, že priamka v rovine sa dá popísať pomocou dvoch parametrických rovníc, v ktorých sa objavuje reálny parameter \( t \), za ktorý môžeš dosadiť ľubovoľné reálne číslo. Tento parameter je však spoločný pre obidve rovnice a sám osebe nemá žiadny geometrický význam. Parameter preto môžeš z rovníc vylúčiť a získať tak všeobecnú rovnicu priamky:
\( \colorbox{teal}{$ p:ax+by+c=0 $} \)
Takáto rovnica už neobsahuje nijaký parameter. Čísla \( a, b, c \) sú tu konkrétne reálne čísla pre každú priamku. Môžeš si všimnúť, že každá priamka sa dá zapísať len pomocou troch čísiel. Len netreba zabudnúť, že by nemala nastať situácia, v ktorej by čísla \( a \) a \( b \) boli súčasne rovné nule. Vznikla by rovnica \( c=0 \), ktorá pre nenulové \( c \) nemá riešenie. Všeobecná rovnica priamky sa spravidla píše v základnom tvare, t. j. že už sa nedá nič vyňať a ideálne by číslo malo byť nezáporné.