Jak se získá rovnice tečny k elipse?
Tečna má s elipsou jediný společný bod, což Ize šikovně využít. I tady se bude hledat obecná rovnice tečny. Jak se to dělá, ti ukážu v následujícím příkladu. Cílem bude najít tečnu, která prochází bodem na elipse, a tečnu, která prochází vnějším bodem elipsy. Při rýsování tečny procházející vnějším bodem využiješ postupu, který znáš z kružnice, je to totiž úplně stejné.
t: \frac{(x-m) \cdot\left(x_{T}-m\right)}{a^{2}}+\frac{(y-n) \cdot\left(y_{T}-n\right)}{b^{2}}=1
Tečna procházející zadaným bodem na elipse se nedá spočítat jinak než vzorcem. Její rovnici Ize také ale hledat ve směrnicovém tvaru, který je pro připomenutí takovýto:
y=k x+q
Z rovnice tečny výše Ize odvodit směrnici k :
k=-\frac{b^{2}\left(x_{T}-m\right)}{a^{2}\left(y_{T}-n\right)}
Kde a a b jsou poloosy elipsy, \mathrm{S}[m ; n] je střed elipsy a \mathrm{T}\left[x_{T} ; y_{T}\right] je souřadnice zadaného bodu dotyku. Konstantu q dopočteš tak, že dosadíš zadaný bod dotyku.