Vzdálenost dvou rovnoběžek i bodu a přímky se spočítá stejně
Pokud jsou dvě přímky rovnoběžné nebo mimoběžné, můžeš spočítat vzdálenost mezi nimi. U rovnoběžek to jde následovně.
Nejprve si ověříš, jestli jsou tyto přímky vzájemně rovnoběžné. To zjistíš tak, že se podíváš na jejich směrové vektory. Pokud jsou lineárně závislé, jsou násobkem jeden druhého.
Vezmeš bod na jedné přímce, ideálně ten, pro který je odpovídající parametr nulový, a označíš si ho jako A. Najdeš rovinu kolmou k této přímce a procházející tímto bodem. Najdeš společný bod této roviny a druhé přímky, tím bude bod B. Vzdálenost těchto dvou bodů pak určuje vzdálenost daných rovnoběžek.
Úsečka spojující obě přímky po nejkratší cestě se značí jako d. Získáme ji jako spojnici průsečíků obou přímek se společnou kolmou rovinou. Bod A na přímce q už máme, bod B získáme jako průsečík kolmé roviny s přímkou p. Tím ti vznikne bod B. Následně spočítáš vzdálenost těchto dvou bodů, a tím pádem i vzdálenost mezi dvěma rovnoběžkami.
Pokud potřebuješ spočítat vzdálenost bodu od přímky, je postup úplně stejný. Jeden bod znáš, takže stačí najít pomocnou rovinu, která prochází tímto bodem a je kolmá na danou přímku. V průsečíku přímky s onou kolmou rovinou se nachází druhý bod. Poté stačí spočítat vzdálenost těchto dvou bodů, což je vzdálenost prvního bodu od dané přímky.