Vzdálenost a úhel mezi rovinami
Urči vzdálenost rovin \alpha:-2 x+y-3 z=2 a \beta:-4 x+2 y-6 z=0 a úhel mezi rovinou \alpha a rovinou \gamma:-2x-z=0.
|\alpha\beta|=0,55j
\varphi \doteq 32^{\circ} 12^{\prime}
|\alpha\beta|=0,54j
\varphi \doteq 33^{\circ} 13^{\prime}
|\alpha\beta|=0,60j
\varphi \doteq 30^{\circ} 10^{\prime}
|\alpha\beta|=0,50j
\varphi \doteq 35^{\circ} 15^{\prime}
Nejprve se pustíš do určení vzdálenosti roviny a od roviny \beta. Na rovině a si určíš bod v rovině, což uděláš tak, že za souřadnice x a y dosadíš nulu a dopočteš souřadnici z. Bod označíš třeba jako A. Poté souřadnice tohoto bodu a jednotlivé členy roviny \beta dosadíš do vzorce pro výpočet vzdálenosti bodu od roviny. V dalším kroku si vypíšeš normálový vektor roviny \alpha a \gamma. Tyto normálové vektory dosadíš do vzorce pro výpočet úhlu mezi jednotlivými rovinami a máš hotovo.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.