A jak s mimoběžkami?
U mimoběžek je situace trochu jiná, nicméně se to dělá dost podobně. Nejprve si ověříš, jestli jsou přímky mimoběžné. To zjistíš tak, že směrové vektory přímek nejsou lineárně závislé, tj. nejsou násobkem.
Na každé z mimoběžek leží právě jeden bod vhodný pro počítání vzdálenosti, kdežto u dvou rovnoběžek je jedno, který bod si zvolíš, jestli ten s nulovým parametrem, nebo jiným. Tyto dva body najdeš, spojíš a získáš příčku, jejíž velikost odpovídá hledané vzdálenosti. Tato příčka musí být k oběma mimoběžkám kolmá.
Z dvou parametricky zadaných mimoběžek p a q můžeš vyčíst dva body a jejich směrové vektory:
\left.\left.\begin{array}{r}p: x=a_{x}+t \cdot u_{x} \\y=a_{y}+t \cdot u_{y} \\z=a_{z}+t \cdot u_{z}\end{array}\right\} \begin{array}{lr}\mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y} ; a_{z}\right] \\\vec{u}=\left(u_{x} ; u_{y} ; u_{z}\right)\end{array} \quad \begin{array}{r}q: x=b_{x}+s \cdot v_{x} \\z=b_{y}+s \cdot v_{y} \\z \cdot v_{z}\end{array}\right\} \begin{array}{r}\mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y} ; b_{z}\right] \\\vec{v}=\left(v_{x} ; v_{y} ; v_{z}\right)\end{array}
Potom můžeš určit vzdálenost těchto dvou mimoběžek pomocí vzorce:
d=\frac{|\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot(\vec{u} \times \vec{v})|}{|\vec{u} \times \vec{v}|}
