Jaké vzájemné polohy přímek existují?
Již staří Řekové věděli, že přímky se mohou protnout, ale také nemusejí. V rovinné geometrii se vzájemná poloha přímek dělí na dva, respektive tři případy.
1)Přímky různoběžné mají různý směr, což znamená různé směrové vektory, které jsou lineárně nezávislé (jeden není násobkem druhého). Různoběžné přímky se vždy protnou v jednom bodě, jak ukazuje následující obrázek.
2) Přímky rovnoběžné jsou přímky, které mají stejný směr. V analytické geometrii to znamená, že směrové vektory obou přímek jsou lineárně závislé. Tedy směrové vektory přímek můžeš zapsat tak, že jeden je násobek druhého. Obecně rovnoběžné přímky označené jako r a s vidíš na obrázku.
3) Rovnoběžné přímky se buď vůbec neprotínají, nebo se protínají v každém bodě. Pokud se neprotínají, jedná se o dvě rozdílné rovnoběžné přímky, pokud se protínají ve všech bodech (leží na sobě), říká se, že přímky jsou totožné. Na obrázku vidíš totožné přímky v a w, přičemž totožnost (neboli identita) se značí symbolem „三” (čti: „totožný”).
