Úvod
Analytická geometrie zkoumá i složitější objekty než body
V této podkapitole se seznámíš s pojmem přímka. Doposud používáš vektory pouze k práci s body, avšak nyní se ti otevřou dveře k daleko užitečnějším věcem. Přímky lze vyjádřit mnoha způsoby a parametrické vyjádření je jedním z nich. Jedná se o vyjádření, na kterém je nejlépe vidět, proč se hodí znát vektory pro práci s přímkami. Dozvíš se, že přímky se mohou protínat v jednom či v nekonečně mnoha bodech nebo se nemusejí protínat vůbec. Naučíš se, jak toto zjistit a případně určit průsečík přímek přesnou analytickou cestou, tj. výpočtem.
K čemu parametrizace vlastně je?
V mnoha přírodních vědách je nutné počítat s parametrickým vyjádřením různých křivek. Přímka je tou nejsnazší z nich. Ve fyzice může být parametrem čas, který určuje hodnotu střídavého elektrického proudu nebo frekvenci kmitání atomů v krystalické mřížce. Přímo parametrizovanou přímku najdeš v rovnoměrném pohybu nebo v rozložení pravděpodobnosti, ale k tomu se dostaneš ve škole později.
A co to znamená pro zbytek matiky?
Jak už víš, existuje více možností, jak přímky zapsat. Obecný, směrnicový či úsekový tvar poznáš v dalších podkapitolách. Přímky jsou nejjednodušší objekty, které se používají ve vyšší matematice, např. pro zjednodušení výpočtů. Typicky hodnotu funkce sinus počítá kalkulačka složitým procesem, kdy z vlnité křivky vytvoří přímku, z níž odečítá hodnoty.