Čo je to definičný obor a obor pravdivosti?
Definičný obor premennej, ktorý budeš označovať ako „D“, je súbor (množina) čísel, z ktorých sa vyberá neznáma. Sú to teda čísla, ktoré môžu zastupovať neznámu.
Obor pravdivosti, ktorý sa označuje ako „K", je časť (podmnožina) definičného oboru premennej, ktorú zistíš tak, že vypočítaš rovnicu, určíš podmienky a dostaneš podľa nich riešenie rovnice. Jednoducho povedané, obor pravdivosti je to, čomu hovoríš výsledok (koreň).
Napríklad máš neznámu \( x \), ktorá je z oboru reálnych čísel, a úlohou je vyriešiť rovnicu \( x-2=4 \). Upravíš ju a dostaneš koreň rovnice \( x=6 \). Obor pravdivosti je teda rovný množine \( K \), ktorá obsahuje len číslo 6 , teda \( K=\{6\} \).
Ako sa definičný obor zapisuje, nájdeš v učebnici ,,Základné poznatky“ na strane 165. Ak teda nevieš, ako ho správne zapísať, pozri sa tam.
Množinu, z ktorej je neznáma, nájdeš zvyčajne v zadaní, a ak tam nie je, tak je to vo väčšine prípadov množina všetkých reálnych čísel, ktorá sa označuje symbolom „, \( \mathbb{R}^{\prime} \).
Obor pravdivosti píšeš vždy na koniec príkladu ako posledný krok pri počítaní rovnice. Ten je považovaný za konečné riešenie rovnice. Zapisuje sa ako \( K=\{a\} \), kde \( a \) je koreň (výsledok) rovnice. V ďalších typoch rovníc ti môže vyjsť aj viac koreňov, alebo dokonca celá množina, napr. \( \mathbb{Z} \) alebo \( \mathbb{R} \), alebo na druhej strane žiadne riešenie v podobe prázdnej množiny, ktorá sa označuje symbolom „ø“.