Vyrovnané zhrnutie
Lineárna rovnica má všeobecný tvar \( a x+b=0 \), kde \( a, b \) sú reálne čísla a \( x \) je hľadané číslo.
Možnosti riešenia (výsledku) lineárnej rovnice:
Jedno riešenie, napr. \( x=3 \).
Nekonečne veľa riešení, napr. \( 0=0 \).
Žiadne riešenie, napr. \( 0=4 \).
Definičný obor neznámej je množina hodnôt, z ktorej môžeš dosadzovať za neznámu. Zvyčajne je napísaný v zadaní a je obmedzený podmienkami.
Podmienky pre neznámu obmedzujú veľkosť definičného oboru. Určujú sa vždy vtedy, keď je neznáma v menovateli zlomku, napr. \( \frac{x}{x+1} \), alebo pod odmocninou, napr. \( \sqrt{x+2} \).
Obor pravdivosti je množina koreňov (výsledkov) danej rovnice, napr. \( K=\{2\} \).
Ekvivalentné úpravy sú úpravy, ktoré môžeš použiť pri počítaní rovnice a ktoré nijakým spôsobom nezmenia konečný výsledok rovnice, napr. sčítanie, odčítanie a pod.
Neekvivalentné úpravy sú operácie, ktoré, keď ich pri úprave rovnice použiješ, môžu zmeniť konečný výsledok rovníc. Patrí medzi ne napríklad umocnenie a odmocnenie. Pri ich použití musíš vykonať skúšku.
Vyjadrenie neznámej zo vzorca urobíš tak, že požadovanú neznámu presunieš na jednu stranu rovnice a všetky ostatné výrazy na stranu druhú.