0 %
Bude dnes inverzia?
Inverznú funkciu k pôvodnej funkcii (označuje sa s horným indexom \( { }^{-1} \), napr. \( f^{-1} \) ) vytvoríš tak, že v predpise pôvodnej funkcie prehodíš premenné \( x \) a \( y \), a následne \( y \) vyjadríš pomocou ekvivalentných úprav rovnice. Ako na to, ti ukáže príklad 2.
Graf inverznej funkcie je ku grafu pôvodnej funkcie osovo súmerná krivka podľa osi I. a III. kvadrantu, teda \( y=x \), tak, ako ukazuje graf nižšie.
Vieš, že pre jedno \( x \) môže byt práve jedno \( y \), ale pre jedno \( y \) môže vo všeobecnosti existovať viac hodnôt \( x \). Aby sa dala k funkcii vytvoriť jej inverzná funkcia, je nevyhnutné, aby funkcia mala pre jedno \( y \) práve jedno \( x \), teda aby bola prostá.