Prostost je proste prostá
Prostá funkcia je taká funkcia, pri ktorej ku každým dvom rôznym \( x \) z definičného oboru existujú dve rôzne \( y \) z oboru hodnôt. To znamená, že žiadna funkčná hodnota sa neopakuje.
Napríklad funkcia na obrázku nižšie je prostá, pretože žiadne funkčné hodnoty sa neopakujú.
Ak si vezmeš dve ľubovoľné hodnoty \( x_{1}, x_{2} z \) definičného oboru, ktoré sa nerovnajú, tak po dosadení do zadania funkcie sa nerovnajú ani ich funkčné hodnoty \( f\left(x_{1}\right) \neq f\left(x_{2}\right) \), čo hovorí definícia: pre všetky \( x_{1}, x_{2} \in D ; x_{1} \neq x_{2} \Rightarrow f\left(x_{1}\right) \neq f\left(x_{2}\right) \). Z obrázka to zistím tak, že ak by sa kdekoľvek viedla rovnobežka s osou \( x \), tak graf funkcie ju pretne maximálne v jednom bode.
Je dôležité vedieť, či je funkcia prostá, pretože prostosť je základnou podmienkou pre existenciu tzn. inverznej funkcie. Prostá funkcia sa v praxi často používa. Prosté sú napríklad všetky šifrované funkcie, teda ak chceš prečítať zašifrovanú správu, musí byť jednoznačný spôsob, ako správu dešifrovať (jedno y má len jedno \( x \) ).