Zhrnuté, podčiarknuté
Logaritmus pri základe \( a \) z čísla \( x \) je také číslo (taký exponent), na ktoré sa musí umocniť základ \( a \), aby sa získalo číslo \( x \).
Logaritmus je definovaný vzťahom \( \log _{a} x=y \Leftrightarrow x=a^{y} \), kde \( a \in \mathbb{R}^{+}-\{1\} \) a \( x \in \mathbb{R}^{+} \).
Nasledujúce vzťahy platia pre logaritmy, ktoré majú rovnaký základ. Vždy si dávaj pozor, či to platí, až potom môžeš tieto vztahy použiť.
Logaritmické nerovnice majú ďalšie dve pravidlá navyše. Pri odlogaritmovaní platí:
ak je základ logaritmu väčší ako jeden, znamienko nerovnosti zostane rovnaké,
ak je základ logaritmu menší ako jeden, znamienko nerovnosti sa obracia.