Jaké typy řešení může lineární rovnice mít?
Lineární rovnice se obecně v jazyce matematiků zapisuje ve tvaru a x+b=0, kde koeficienty (čísla) a, b jsou libovolná reálná čísla. Po vyřešení rovnice dostaneš tři možnosti řešení.
a) Jedno řešeníTato možnost nastane, když ti po vyřešení rovnice vyjde pouze jedno číslo, tedy například že x je 2 . Obecně jedno řešení nastane tehdy, když se koeficient a nerovná nule, např. 2 x-4=0 \rightarrow x=2.
b) Nekonečně mnoho řešeníNastane tehdy, když ti vyjde, že se číslo rovná totožnému číslu, např. 0=0. Řešením takové rovnice je celá množina, ze které je daná neznámá (tj. definiční obor). Nekonečně mnoho řešení vyjde tehdy, když se jak a, tak i b rovná 0 , např. 0 x+0=0 \rightarrow 0=0.
c) Žádné řešeníS tímto řešením se setkáš v případě, že ti po vyřešení rovnice vyjde rovnost dvou výrazů, které nejsou stejné, např. 3=0. Na to narazíš, když koeficient a je 0 a hodnota b není 0 , např. 0 x+3=0 \rightarrow 3=0. Výsledkem takové rovnice je prázdná množina, což se zapíše ve tvaru K=\emptyset.