Co je to definiční obor a obor pravdivosti?
Definiční obor proměnné, který budeš označovat jako „D“, je soubor (množina) čísel, ze kterých je vybírána neznámá. Jsou to tedy čísla, která mohou zastupovat neznámou.
Obor pravdivosti, který se značí jako „K”, je část (podmnožina) definičního oboru proměnné, kterou zjistíš tak, že vypočítáš rovnici, určíš podmínky a dostaneš podle nich řešení rovnice. Jednoduše řečeno, obor pravdivosti je to, čemu říkáš výsledek (kořen).
Například máš neznámou x, která je z oboru reálných čísel, a úkolem je vyřešit rovnici x-2=4. Upravíš ji a dostaneš kořen rovnice x=6. Obor pravdivosti je tedy roven množině K, která obsahuje pouze číslo 6, tedy K=\{6\}.
Jak se definiční obor zapisuje, najdeš v učebnici „Základní poznatky“ na straně 165. Pokud tedy nevíš, jak ho správně napsat, podívej se tam.
Množinu, ze které je neznámá, zpravidla najdeš v zadání, a jestli tam není, pak je to ve většině případů množina všech reálných čísel, která se značí symbolem „ \mathbb{R}^{\prime \prime}.
Obor pravdivosti píšeš vždy na konec přikladu jako poslední krok při počítání rovnice. Ten je považován za konečné řešení rovnice. Zapisuje se jako K=\{a\}, kde a je kořen (výsledek) rovnice. V dalších typech rovnic ti může vyjít i více kořenů, či dokonce celá množina, např. \mathbb{Z} nebo \mathbb{R}, anebo na druhou stranu žádné řešení v podobě prázdné množiny, která se značí symbolem „Ø“.