Zhrnutie
Rozdelenie štvoruholníkov:a) Rôznobežník má aspoň dve strany rovnobežné.b) Lichobežníky:
Rovnoramenný lichobežník nemá základne rovnako dlhé, naopak ramená majú rovnakú dĺžku.
Pravouhlý lichobežník má jedno rameno k základni kolmé. c) Rovnobežníky:
Obdĺžnik
Má všetky svoje vnútorné uhly pravé a ich súčet je \( 360^{\circ} \).
Jeho protiľahlé strany sú rovnobežné (základný znak rovnobežníkov) a zároveň rovnako dlhé.
Dá sa pri ňom vytvoriť opísaná kružnica, nedá sa vytvoriť vpísaná.
Vnútorné uhlopriečky sú rovnako dlhé, navzájom sa rozpoľujú a nie sú na seba kolmé. Vždy jedna uhlopriečka delí obdĺžnik na dve zhodné časti.
Kosodĺžnik
Má vnútorné uhly menšie ako \( 180^{\circ} \) a nesmú byt́ pravé.
Protiľahlé strany sú rovnobežné a rovnako dlhé.
Uhlopriečky kosodlžníka nemajú rovnakú veľkosti a nie sú na seba kolmé.
Štvorec
Má všetky svoje vnútorné uhly pravé a ich súčet je \( 360^{\circ} \).
Protiľahlé strany sú rovnobežné (základný znak rovnobežníkov) a zároveň všetky rovnako dlhé.
Kružnicu má opísanú a vpísanú.
Uhlopriečky majú rovnakú veľkosť, navzájom sa rozpoľujú, sú na seba kolmé a ďalej rozpoľujú vnútorné uhly vo štvorci. Jedna uhlopriečka rozdeľuje štvorec na dve rovnaké polovice. Obidve uhlopriečky potom štvorec delia na štyri rovnaké trojuholníky.
Kosoštvorec
Má vnútorné uhly menšie ako \( 180^{\circ} \) a opäť nesmú byt́ pravé.
Protiľahlé strany sú rovnobežné a rovnako dlhé.
Uhlopriečky sú na seba kolmé, navzájom sa rozpoľujú a zároveň rozpoľujú vnútorné uhly.
Rozdelenie mnohouholníkov: a) Pravidelné majú rovnaké všetky strany a vnútorné uhly. b) Nepravidelné majú dĺžky strán a veľkosti vnútorných uhlov rôzne.
Počet uhlopriečok v danom pravidelnom mnohouholníku vypočítaš pomocou vzorca \( \frac{\boldsymbol{n} \cdot(\boldsymbol{n}-\mathbf{3})}{\mathbf{2}} \) (kde \( n \) je počet vnútorných uhlov).
Pre súčet všetkých vnútorných uhlov v pravidelnom mnohouholníku platí vzorec \( (\boldsymbol{n} \mathbf{- 2} \mathbf{2}) \cdot \mathbf{1 8 0 ^ { \circ }} \) (kde \( n \) je počet vnútorných uhlov).