Ako nájsť ťažisko a stredy rovinných útvarov?
Stred úsečky zadaný súradnicami už vieš vypočítať. Stred úsečky sa vypočíta ako aritmetický priemer súradníc krajných bodov. Ak potrebuješ vypočítať ťažisko trojuholníka alebo iného \( n \)-uholníka, toto ťažisko vypočítaš zase ako aritmetický priemer súradníc všetkých vrcholov.
Pre ťažisko trojuholníka, ktorého vrcholy majú súradnice \( \mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y}\right], \mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y}\right] \) a \( \mathrm{C}\left[c_{x} ; c_{y}\right] \), platí:
\( \mathrm{T}\left[\frac{a_{x}+b_{x}+c_{x}}{3} ; \frac{a_{y}+b_{y}+c_{y}}{3}\right] \)
Dobré využitie tohto vzorca nájdeš vo fyzike, konkrétne v mechanike tuhého telesa.