Vlastnosti postupností
Postupnosť je rastúca, ak pre všetky prirodzené \( n \) platí, že
Postupnosť je klesajúca, ak pre všetky prirodzené \( n \) platí, že \( a_{n+1}<a_{n} \).
Ak je postupnosť rastúca alebo klesajúca, ide o postupnosť rýdzo monotónnu.
Medzi monotónne postupnosti patria nerastúca a neklesajúca postupnosť:
Postupnosť je nerastúca, ak pre všetky prirodzené \( n \) platí, že \( a_{n+1} \leq a_{n} \).
Postupnosť je neklesajúca, ak pre všetky prirodzené \( n \) platí, že \( a_{n+1} \geq a_{n} \).
Postupnosť môže byť zhora ohraničená, zdola ohraničená alebo ohraničená:
Pre zhora ohraničenú postupnosť platí, že existuje také reálne číslo \( h \), že pre všetky prirodzené \( n \) je \( a_{n} \leq h \).
Pre zdola ohraničenú postupnosť platí, že existuje také reálne číslo \( d \), že pre všetky prirodzené \( n \) je \( a_{n} \geq d \).
Ohraničená postupnosť je taká, ktorá je ohraničená zhora aj zdola zároveň.