Je daná postupnosť \( a_{n}=\frac{n}{n+1} \). Dokáž, že táto postupnosť je rastúca.
\( \large\begin{array}{l}n^2+2n+1>n^2+2n\\ n^2-n^2+2n-2n+1>0\\ 1>0\end{array} \)
\( \large\begin{array}{l}n^2+2n+1>n^2+n\\ n^2-n^2+2n-n+1>0\\ n+1>0\end{array} \)
\( \large\begin{array}{l}n^2+2n+1>n^2+3n\\ n^2-n^2+2n-3n+1>0\\ -n+1>0\end{array} \)
\( \large\begin{array}{l}n^2+2n+1>n^2+4n\\ n^2-n^2+2n-4n+1>0\\ -2n+1>0\end{array} \)